一个公比为2的等比数列，第n项与前n-1项的和的差等于3，则此数列的前4项之和是（）。A:54B:45

题目

一个公比为2的等比数列，第n项与前n-1项的和的差等于3，则此数列的前4项之和是（    ）。
A:54
B:45
C:42
D:36

参考答案

本题考查数列问题。 解法一：根据等比数列求和公式，得，一定能被15整除，结合选项发现只有B项是15的倍数。 解法二：由题可知“第n项与前n-1项和的差等于3”，结合等比数列求和公式可得第1项为3，则第二项为6，所以第三项、第四项分别为12、24，因此数列前4项之和为3+6+12+24=45。
故本题答案为B选项。